新课标高中数学必修三《概率》知识点

2023-09-21 16:23

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高中数学必修3(新课标)

第三章 概 率(知识点)

3.1 随机事件的概率及性质

1、 基本概念:

(1)必然事件:一般地,在条件S 下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S 的必然事件,简称必然事件;

(2)不可能事件:在条件S 下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S 的不可能事件,简称不可能事件;

(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件,简称确定事件;

(4)随机事件:在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S 的随机事件,简称随机事件;

(5)确定事件与随机事件统称为事件,一般用大写字母表示A 、B 、C ……表示.

(6)频数与频率:在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数;称事件A 出现的比例f n (A)=n n A 为事件A 出现的频率:

对于给定的随机事件A ,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P (A ),称为事件A 的概率。

(7)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值n

n A ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小,接近某个常数。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量

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