2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(10-平面向量)

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

（10平面向量）

一、选择题

1．（2018浙江）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e

的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e ·b +3=0，则|a ?b |的最小值是（ ）

A ．3?1

B ．3+1

C ．2

D ．2?3

1.答案：A 解答：设(1,0)e =r ，(,)b x y =r ， 则222430430b e b x y x -?+=?+-+=r r r 22(2)1x y ?-+= 如图所示，a OA =r u u u r ，b OB =r u u u r ，（其中A 为射线OA 上动点，B 为圆C 上动点，3AOx π∠=.） ∴min

131a b CD -=-=-r r .（其中CD OA ⊥.）

2．（2018天津文）在如图的平面图形中，

已知 1.2,120OM ON MON ==∠=o , 2,2,BM MA CN NA ==u u u u r u u u r u u u r u u u r 则·BC OM u u u r u u u u r 的值为（ ）

（A ）15- （B ）9- （C ）6- （D ）0

2．【答案】C 【解析】如图所示，连结MN ，由2BM MA =u u u u r u u u r ，2CN NA =u u u r u u u r 可知点M ，N 分别为线段AB ，AC 上靠近点A 的三等分点，则()33BC MN ON OM ==-u u u r u u u u r u u u r u u u u r ，

由题意可知：2211OM ==u u u u r ，12cos1201OM ON ?=???=-u u u u r u u u r ，

结合数量积的运算法则可得： ()

2333336BC OM ON OM OM ON OM OM ?=-?=?-=--=-u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u u r ．故选C ．