2018年高考试题分类汇编(三角函数)

2018年高考试题分类汇编（三角函数）

考点1 任意角的三角函数 考法1 三角函数的定义

1.（2018·全国卷Ⅰ文）已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半

轴重合，终边上两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2

cos 23

α=，则a b -=

A. 151

考法2 三角函数的图像与性质

1.（2018·全国卷Ⅲ理）函数()cos(3)6f x x π

=+在[0,]π的零点的个数为 .

2．（2018·江苏）已知函数sin(2)y x ?=+,（22ππ?-<<）的图象关于直线3x π

=

对称，则?的值是 ．

3.（2018·天津文科）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10

π

个单位长度，所

得图象对应的函数

A.在区间[,]44ππ

-上单调递增

B.在区间[,0]4π

-上单调递减

C.在区间[,]42

ππ

上单调递增

D.在区间[,]2π

π上单调递减

4.（2018·天津理科）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10

π

个单位长度，所得

图象对应的函数

A.在区间[,]443π5π

上单调递增

B.在区间[

,]4π3π

上单调递减 C.在区间[,]42

5π3π

上单调递增

D.在区间[,2]2

3π

π上单调递减

5.（2018·北京理科）设函数()cos()(0)6f x x πωω=->，若()()4

f x f π

≤对任意的

实数x 都成立，则ω的最小值为_______．

6.（2018·全国卷Ⅱ文科）若函数()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值为

A ．4π

B ．2

π C ．34π D ．π

7.（2018·全国卷Ⅱ理科）若函数()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最