(完整版)高考数学考前必看
2017高考数学考前必看
函数
1、映射的概念
2、函数定义域的求法:依据为:①分母不为0;②偶次根式中被开方数不小于0;③对数的真数大于0,底数大于零且不等于1;④零指数幂的底数不等于零;⑤实际问题要考虑实际意义等.
3、函数值域的求法:①配方法(二次或四次);②判别式法;③反函数法(反解法);④换元法(代数换元法);⑤不等式法;⑥单调函数法.
4、单调性:
5、奇偶性:
6、周期性:
7、对称性:()()2f x a f x +=-,则()f x 关于________对称;()()22f x a f x b ++-=,则()f x 关于________对称.
8、反函数:
9、指数函数:定义:图像:性质:
10、对数函数:定义:图像:性质:
11、幂函数:定义:图像:性质:
对数运算:
三角函数知识点
1、三角函数定义:.在α终边上任取一点(,)P x y (与原点不重合),记||r OP ==sin y r
α=,cos x r α=,tan y x
α= 各象限角的各种三角函数值符号:一全正,二正弦,三正切,四余弦
2、三角函数的公式:
(1)诱导公式
(2)和差角公式
(3)2倍角公式 升幂、降幂公式
(4)辅助角公式
(5)弧长公式,扇形面积公式:
(6)做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.
3、三角函数恒等变形的基本策略。
①常值代换:特别是用“1”的代换,如1=cos 2θ+sin 2θ=tan45°等。
配凑角(常用角变换):2()()ααβαβ=++-,2()()βαβαβ=+-- 22αβ
αβ
α+-=+、22αβ
αβ
β+-=-、()ααββ=+-等.
③降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。
④化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。
⑤引入辅助角。asin θ+bcos θ=22b a +sin(θ+?),这里辅助角?所在象限由a 、b 的符号确定,?角的值由tan ?=a
b 确定。 4、三角函数的性质:请关注“()sin (0,0)y A x b A ω?ω=++>>”的性质.
(1)单调性以及单调区间
(2)闭区间上的最值以及取得最值的条件
(3)周期性
(4)奇偶性
(5)对称轴以及对称中心(特别注意正切函数的对称中心)
5、注意()sin (0,0)y A x b A ω?ω=++>>的图像的画法.
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