高中数学知识点总结【文科】
高中数学 必修1知识点
第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法
N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【1.1.2】集合间的基本关系
名称 记号
意义
性质
示意图
子集
B A ?
（或
)A B ?
A 中的任一元素都属
于B
A ?(1)A A
??
(2) A C ?，则B C ?且B A ?若(3) A B =，则B A ?且B A ?若(4)
A(B)
或
B
A
真子集
A ≠?B
（或B ≠
?A ） B
A ?中至少
B ，且有一元素不属于A
为非空子集）
A （A ≠
??）1（ A C
≠
?，则
B C ≠
?且A B ≠
?若(2) B A
集合 相等 A B =
A 中的任一元素都属
于B ，B 中的任一元素
都属于A
B ?(1)A A
?(2)B A(B)
（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2个子集，它有21-个真子集，它有21-个非空子集，它有22-非空真
子集.
【1.1.3】集合的基本运算
名称 记号
意义
性质 示意图
交集
A B I
{|,x x A ∈且
}x B ∈
（1）
A A A =I （2）A ?=?I （3）A
B A ?I A B B ?I B
A
并集
A B U
{|,x x A ∈或
}x B ∈
（1）A A A =U （2）A A ?=U （3）A B A ?U A B B ?U
B
A
补集
U A e {|,}x x U x A ∈?且 ()U A A U =U e2 ()U A A =?
I e1
（1不等式
解集
||(0)x a a <>
{|}x a x a -<< ||(0)x a a >>
|x x a <-或}x a >
||,||(0)ax b c ax b c c +<+>>
，
||x a
<看成一个整体，化成
ax b
+把
型不等式来求解
||(0)x a a >>
（2()()()
U U U A B A B =I U 痧?()()()
U U U A B A B =U I 痧?
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